CDF(누적 분포 함수)

이전 게시물에서 Histogram Equalization과 histogram Matching을 할 때 CDF 를 사용해서 Equalization 및 matching 하였다.

여기서 CDF가 뭐지? 하는 궁금증이 생겨 공부해 본 부분을 남긴다

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CDF ( Cumulative Distribution Function) 이란?

 

 

한국어로는 "누적 분포 함수"

히스토그램에서 누적된 모든 히스토그래의 합으로 계산된다.

따라서 전체 픽셀수로 나누면 그래프는 "누적 확률 분포"가 된다.

 

히스토그램이 각 강도 값에서의 빈도(혹은 확률)를 보여준다면, CDF는 “이 값 이하의 픽셀이 전체의 몇 %인가”

역할

• 히스토그램 평활화(Equalization) 에서는 이 CDF를 이용해 픽셀 값들을 새로운 값으로 매핑(mapping)
  • CDF값을 이용해서 빈도가 몰려있는 밝기값들을 골고루 퍼뜨려 전체 밝기 분포를 고르게 만들 수 있음.(OpenCV - Histogram Equalization 참조)
• 히스토그램 매칭(Matching) 에서는 원본과 참조 영상 각각의 CDF를 맞춰서, 한 영상의 픽셀 분포가 다른 영상과 비슷한 누적 분포를 갖도록 변환 (OpenCV - Histogram Matching 참조)